Seno de 90°
El seno de 90 grados o π/2 radianes es exactamente igual a uno.
La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 90°:
El seno de un ángulo se define a partir de un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a , el seno de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Es decir:
Si el ángulo es igual a 90°, el triángulo es imposible de construir porque existen dos ángulos de valor 90°. Esto solo puede ser posible si el cateto opuesto es exactamente igual a la hipotenuso y por lo tanto, en lugar de un triángulo obtenemos una simple línea.
Es decir, el seno de 90 grados o π/2 radianes es exactamente igual a 1.
Dado que la función seno y la función coseno siguen la misma curva con un desplazamiento de 90° existe la siguiente equivalencia:
Aplicada en este caso da como resultado la siguiente igualdad: