Calculadora de ángulos de un triángulo

La calculadora de esta página te permite calcular todos los lados o ángulos de un triángulo a partir de la información que conozcas.

En un triángulo podemos identificar siempre tres lados y tres ángulos. En la siguiente imagen hemos representado los tres lados mediante las letras a, b y c.

Cada ángulo situado en el lado opuesto de cada respectivo lado del triángulo se representa mediante la misma letra pero en mayúscula. De este modo, el ángulo situado en el punto opuesto al lado a se representa mediante la letra A, el ángulo opuesto a b mediante B y el opuesto a c mediante C.

Puedes introducir los valores que conozcas en la siguiente calculadora para resolver cualquier triágulo. Es importante tener en cuenta que el triángulo solo puede ser resuelto si conoces un mínimo de tres valores. Por ejemplo, los tres lados, dos lados y un ángulo, o un lado y dos ángulos.

Cálculo de los lados y ángulos de un triánglo

La resolución de cualquier triángulo, es decir, el cálculo del valor de todos sus lados y ángulos puede llevarse a cabo teniendo en cuenta tres relaciones matemáticas: el teorema del seno, el teorema del coseno y el hecho de que la suma de los tres ángulos es siempre igual a 180°.

Suma de ángulos = 180°

La suma de los tres ángulos de un triángulo es siempre exactamente igual a 180°.

Gracias a esta relación, si conocemos el valor de dos ángulos de un triángulo podemos calcular el valor del ángulo restante.

Por ejemplo, si sabemos que el ángulo A tiene un valor de 45° y el ángulo B un valor de 35°, podemos deducir que el ángulo C tiene un valor igual a:

Teorema del seno

El teorema del seno es un teorema que relaciona cada lado del triángulo con su ángulo opuesto mediante la función trigonométrica del seno.

Este teorema se expresa habitualmente mediante la siguiente fórmula:

Podemos utilizar este teorema siempre que conozcamos dos lados y uno de los ángulos opuesto a uno de los lados o, alternativamente, dos ángulos y uno de los lados opuestos a uno de los ángulos.

Por ejemplo, si el lado a tiene una longitud igual a 5 cm, el lado b una longitud de 3 cm y además, sabemos que el ángulo A es igual a 90°, podemos calcular el ángulo B mediante este teorema:

Teorema del coseno

El teorema del coseno relaciona los tres ángulos de un triángulo y uno de los ángulos.

Este teorema se utiliza habitualmente si conocemos dos lados del triángulo y el ángulo que forman entre ellos. En este caso el teorema nos permite calcular la longitud del tercer lado.

Podemos expresar este mismo teorema en función de los otros lados y ángulos como:

Por ejemplo, si conocemos los siguientes datos: a = 5 cm, b = 3 cm y C = 53.13°, podemos utilizar el teorema del coseno para calcular el valor de c mediante:

Combinando estas relaciones matemáticas (teorema del seno, teorema del coseno y suma de ángulos) en función de cada caso podemos resolver cualquier triángulo.