Calculadora de suma de matrices

La calculadora presentada en esta página te permite obtener la suma de dos matrices. Para sumar dos matrices es necesario que las dos matrices tengan exactamente las mismas dimensiones.

Puedes introducir las dimensiones de las matrices que quieres sumar en las siguientes celdas:

Dimensiones:

Suma de matrices

Sumar dos matrices, [A] y [B], da como resultado una tercera matriz [C] con las mismas dimensiones que las matrices originales.

La suma de matrices cumple la propiedad la propiedad conmutativa. Por lo tanto:

$$[A]+[B] = [B]+[A]$$

Para obtener la suma de dos matrices solo es necesario sumar individualmente cada celda de la primera matriz con la misma celda correspondiente a la segunda matriz. Por lo tanto, es necesario realizar tantas sumas como celdas tengan las matrices.

Por ejemplo, dada una matriz A:

$$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

Y una matriz B:

$$B=\begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix}$$

La primera celda (fila 1, columna 1) de la matriz $[A]+[B]$ se obtiene sumando la primera celda (1,1) de la matriz A con la primera celda (1,1) de la matriz B:

$$C_{11}=a+e$$

La segunda celda (fila 1, columna 2) se obtiene sumando la celda (1,2) de la matriz A con la celda (1,2) de la matriz B:

$$C_{12}=b+f$$

La tercera celda (fila 2, columna 1) se obtiene sumando la celda (2,1) de la matriz A con la celda (2,1) de la matriz B:

$$C_{21}=c+g$$

La cuarta celda (fila 2, columna 2) se obtiene sumando la celda (2,2) de la matriz A con la celda (2,2) de la matriz B:

$$C_{22}=d+h$$

Así, el resultado de la operación $[A]+[B]$ es

$$[A]+[B] = \begin{pmatrix} a+e & b+f \\ c+g & d+h \end{pmatrix}$$

El siguiente ejemplo muestra como aplicar este proceso en el caso de las matrices:

$$[A]=\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$$

$$[B]=\begin{pmatrix} 5 & 8 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$$

El resultado es la matriz $[C]=[A]+[B]$ de 2 filas y 2 columnas. Las celdas de esta matriz son:

$$C_{11}=2+5=7$$

$$C_{12}=3+8=11$$

$$C_{21}=1+2=3$$

$$C_{22}=5+4=9$$

Por lo tanto, la matriz $[C]=[A]+[B]$ es igual a:

$$C=\begin{pmatrix} 7 & 11 \\ 3 & 9 \end{pmatrix}$$