Calculadora de resta de matrices

La calculadora presentada en esta página te permite obtener la resta de dos matrices. Para restar dos matrices es necesario que las dos matrices tengan exactamente las mismas dimensiones.

Puedes introducir las dimensiones de las matrices que quieres restar en las siguientes celdas:

Dimensiones:

Resta de matrices

Restar dos matrices, [A] - [B], da como resultado una tercera matriz [C] con las mismas dimensiones que las matrices originales.

La resta entre matrices no cumple la propiedad la propiedad conmutativa. Esto significa que:

$$[A]-[B] \not = [B]-[A]$$

Para obtener la resta entre dos matrices solo es necesario hacer la resta individualmente entre cada celda de la primera matriz y la misma celda correspondiente a la segunda matriz. Por lo tanto, es necesario realizar tantas restas como celdas tengan las matrices.

Por ejemplo, dada una matriz A:

$$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

Y una matriz B:

$$B=\begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix}$$

La primera celda (fila 1, columna 1) de la matriz $[A]-[B]$ se obtiene restando la primera celda (1,1) de la matriz B a la primera celda (1,1) de la matriz A:

$$C_{11}=a-e$$

La segunda celda (fila 1, columna 2) se obtiene restando la celda (1,2) de la matriz B a la celda (1,2) de la matriz A:

$$C_{12}=b-f$$

La tercera celda (fila 2, columna 1) se obtiene restando la celda (2,1) de la matriz B a la celda (2,1) de la matriz A:

$$C_{21}=c-g$$

La cuarta celda (fila 2, columna 2) se obtiene restando la celda (2,2) de la matriz B a la celda (2,2) de la matriz A:

$$C_{22}=d-h$$

Así, el resultado de la operación $[A]-[B]$ es

$$[A]-[B] = \begin{pmatrix} a-e & b-f \\ c-g & d-h \end{pmatrix}$$

El siguiente ejemplo muestra como aplicar este proceso en el caso de las matrices:

$$[A]=\begin{pmatrix} 8 & 5 \\ 1 & 6 \end{pmatrix}$$

$$[B]=\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$$

El resultado es la matriz $[C]=[A]-[B]$ de 2 filas y 2 columnas. Las celdas de esta matriz son:

$$C_{11}=8-4=4$$

$$C_{12}=5-3=2$$

$$C_{21}=1-2=-1$$

$$C_{22}=6-4=2$$

Por lo tanto, la matriz $[C]=[A]-[B]$ es igual a:

$$C=\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$