Tangente de 45°
La tangente de 45 grados o π/4 radianes es exactamente igual a uno.
La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 45°:
La tangente de un ángulo se define a partir de un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a , la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relación a este ángulo. Es decir:
Si el ángulo es igual a , el cateto opuesto tiene exactamente la misma longitud que el cateto adyacente. En este caso, la tangente es exactamente igual a:
Es decir, la tangente de 45 grados o π/4 radianes es igual a uno.
Por simetría puede deducirse que la tangente de 45° es exactamente igual a la tangente de 225°. Puedes ver esta igualdad representada en el siguiente círculo:
