Tangente de 360°
La tangente de 360 grados o 2π radianes es exactamente igual a 0.
La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 360°, que equivale exactamente a la posición de 0°:
La tangente de 360° puede deducirse a partir de la definición de la tangente:
Si el ángulo es igual a 360° (2π radianes), el numerador de esta fracción es igual a cero, de modo que la tangente es también igual a cero:
También puede calcularse la tangente de 360° a partir de la definición de la tangente basada en un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a , la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relación a este ángulo. Es decir:
Si construimos el triángulo rectángulo sobre un círculo de radio igual a 1, entonces al cateto adyacente tiene longitud igual a uno y el cateto opuesto es igual a la tangente del ángulo. Puedes ver este caso representado en la siguiente imagen:
Si el ángulo es igual a , el cateto opuesto (marcado de color azul en la imagen anterior) desaparece, de modo que obtenemos una línea en lugar de un triángulo. En este caso:
Es decir, la tangente de 360 grados es igual a 0.