Inicio>Matemáticas>Calculadora trigonométrica>Calculadora de la función coseno>Coseno de 30°

Coseno de 30°

El coseno de 30 grados o π/6 radianes es exactamente igual a la raíz cuadrada de 3 partido por 2.

\cos30\degree=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}

La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 30°:

El coseno de un ángulo se define a partir de un triángulo rectángulo.

En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a $\alpha$ , el coseno de este ángulo se define como la relación entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Es decir:

\cos\alpha=\frac{\text{Cateto adyacente}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{a}{c}

Si el ángulo $\alpha$ es igual a $30\degree$ , la relación del coseno es exactamente igual a:

\cos 30\degree=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\text{Cateto adyacente}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{\sqrt{3}}{2}

Es decir, el coseno de 30 grados o π/6 radianes es igual a la mitad de la raíz cuadrada de 3.

Por simetría puede deducirse que el coseno de 30° es exactamente igual al coseno de 330°. Puedes ver esta igualdad representada en el siguiente círculo:

\cos 30\degree=\cos 330\degree=-\cos 150\degree=-\cos 210\degree

Dado que la función coseno y la función seno siguen la misma curva con un desplazamiento de 90° existe la siguiente equivalencia:

\cos\alpha=\sin(\alpha+90\degree)=\sin(90\degree-\alpha)

Aplicada en este caso da como resultado la siguiente igualdad:

\cos 30\degree=\sin 120\degree = \sin 60\degree

También puede interesarte calcular el valor exacto del coseno de otros ángulos:

Más calculadoras de

Matemáticas

Coseno de 30°

Otras calculadoras

Ingeniería

Física

Finanzas

Estadística

Salud