Conversor entre rpm y rad/s

Las revoluciones por minuto [rpm] o los radianes por segundo [rad/s] son dos unidades para medir la velocidad angular, es decir, la velocidad de rotación de un cuerpo.

La siguiente calculadora te permite expresar una cierta velocidad de rotación en estas dos unidades.

rpm
rad/s

Conversión entre revoluciones por minuto y radianes por segundo.

La unidades rpm expresan el número de revoluciones que da un cuerpo por minuto, es decir:

1 rpm=1 revolucinoˊ1 minuto1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}

Por otro lado, los radianes son una medida del ángulo recorrido en un círculo. En total, un círculo tiene 360°360\degree, o de forma equivante 2π2\pi radianes.

Esto significa que una vuelta entera, es decir, una revolución, es equivalente a recorrer 2π2\pi radianes. Gracias a esta equivalencia podemos escribir la siguiente igualdad:

1 rpm=1 revolucinoˊ1 minuto=2π radianes1 minuto1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}

Finalmente, sabemos que 1 minuto es exactamente igual a 60 segundos, así que a partir de la igualdad anterior podemos escribir:

1 rpm=1 revolucinoˊ1 minuto=2π radianes1 minuto=2π radianes60 segundos=π30rads1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{60\text{ segundos}}=\frac{\pi}{30}\frac{\text{rad}}{\text{s}}

Finalmente, a partir de la igualdad anterior podemos escribir la equivalencia entre una velocidad de rotación expresada en rpm y expresada en rad/s.

Velocidad en rpm×π30=Velocidad en rads\text{Velocidad en }\mathbf{rpm}\times\frac{\pi}{30}=\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}

De forma similar, podemos hacer la conversión inversa mediante:

Velocidad en rads×30π= Velocidad en rpm\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}\times\frac{30}{\pi}=\text{ Velocidad en }\mathbf{rpm}

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