Conversor entre rpm y rad/s

Las revoluciones por minuto [rpm] o los radianes por segundo [rad/s] son dos unidades para medir la velocidad angular, es decir, la velocidad de rotación de un cuerpo.

La siguiente calculadora te permite expresar una cierta velocidad de rotación en estas dos unidades.

rpm
rad/s

Conversión entre revoluciones por minuto y radianes por segundo.

La unidades rpm expresan el número de revoluciones que da un cuerpo por minuto, es decir:

$$1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}$$

Por otro lado, los radianes son una medida del ángulo recorrido en un círculo. En total, un círculo tiene $360\degree$, o de forma equivante $2\pi$ radianes.

Esto significa que una vuelta entera, es decir, una revolución, es equivalente a recorrer $2\pi$ radianes. Gracias a esta equivalencia podemos escribir la siguiente igualdad:

$$1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}$$

Finalmente, sabemos que 1 minuto es exactamente igual a 60 segundos, así que a partir de la igualdad anterior podemos escribir:

$$1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{60\text{ segundos}}=\frac{\pi}{30}\frac{\text{rad}}{\text{s}}$$

Finalmente, a partir de la igualdad anterior podemos escribir la equivalencia entre una velocidad de rotación expresada en rpm y expresada en rad/s.

$$\text{Velocidad en }\mathbf{rpm}\times\frac{\pi}{30}=\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}$$

De forma similar, podemos hacer la conversión inversa mediante:

$$\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}\times\frac{30}{\pi}=\text{ Velocidad en }\mathbf{rpm}$$