Calculadora de aceleración

La aceleración es el cambio en la velocidad de un cuerpo por unidad de tiempo. Esto implica que si un cuerpo experimenta un cambio en su velocidad, ya sea en magnitud o en dirección, significa que hay una aceleración. Si no hay aceleración, la velocidad se mantiene constante.

Es importante tener en cuenta que la aceleración es una magnitud vectorial. Esto significa que es importante definir su magnitud pero también su dirección.

En el caso del movimiento rectilíneo, la dirección de la aceleración es siempre la misma que la dirección del movimiento del cuerpo. En consecuencia, el cuerpo puede experimentar un aumento en la velocidad (si aceleración y velocidad apuntan en la misma dirección) o una desaceleración (si apuntan en sentidos contrarios).

En función de los datos que conozcamos podemos calcular la aceleración a partir de distintas variables:

Aceleración en función de la velocidad y el tiempo

En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la aceleración es constante a lo largo del tiempo. Como se ha dicho anteriormente, la aceleración es el cambio en la velocidad por unidad de tiempo:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_0}{t_f-t_0}$$

El incremento de velocidad $\Delta v$ es igual a la velocidad final $v_f$ menos la velocidad inicial $v_0$. Si consideramos que el instante inicial es igual a $t=0$, podemos reescribir la ecuación anterior como:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_0}{t}$$

Puedes utilizar la siguiente calculadora para obtener la aceleración si conoces las velocidades y el tiempo:

s
m/s
s
m/s
m/s2

Aceleración en función de la velocidad inicial, desplazamiento y tiempo

La fórmula más importante del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado describe la posición del cuerpo en función de la posición inicial, la velocidad inicial, la aceleración y el cuerpo. Esta fórmula es la siguiente:

$$x_f = x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$$

Si aislamos la aceleración a partir de la fórmula anterior obtenemos:

$$a=\frac{2(x_f-x_0)}{t^2}-\frac{2v_0}{t}$$

En la siguiente calculadora puedes calcular la aceleración si conoces estos datos:

m
m
m/s
s
m/s2

Aceleración en función de la velocidad inicial, velocidad final y desplazamiento

También existe la posibilidad de calcular la aceleración de un cuerpo aunque no tengamos ninguna medida del tiempo. Para ello es necesario conocer la velocidad del cuerpo en dos posiciones distinas. Es decir, necesitamos conocer la velocidad inicial, la velocidad final y el desplazamiento entre los dos puntos.

Para hacer este cálculo partimos de la ecuación inicial de la aceleración, que expresa la aceleración como un cambio de velocidad por unidad de tiempo y aislamos la variable del tiempo:

$$a=\frac{v_f-v_0}{t}\longrightarrow t=\frac{v_f-v_0}{a}$$

A continuación, introducimos esta expresión del tiempo en la fórmula del desplazamiento del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

$$x_f = x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2= x_0+v_0\frac{v_f-v_0}{a}+\frac{1}{2}a\frac{(v_f-v_0)^2}{a^2}$$

Podemos reescribir esta última expresión como:

$$x_f-x_0 = v_0\frac{v_f-v_0}{a}+\frac{1}{2}\frac{(v_f-v_0)^2}{a}=\frac{(v_f-v_0)}{a}\left(v_0+\frac{1}{2}(v_f-v_0)\right)$$

Que, utilizando la igualdad $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$, es equivalente a:

$$x_f-x_0 =\frac{(v_f-v_0)}{a}\frac{1}{2}(v_f+v_0)=\frac{1}{2}\frac{v_f^2-v_0^2}{a}$$

Finalmente, obtenemos:

$$a =\frac{1}{2}\frac{v_f^2-v_0^2}{x_f-x_0}$$

Puedes utilizar la siguiente calculadora para obtener el valor de la aceleración a partir de las velocidades y posiciones en dos instantes:

m
m
m/s
m/s
m/s2