Calculadora de movimiento parabólico

El movimiento parabólico es el tipo de movimiento que sigue un cuerpo lanzado con una velocidad inicial y sujeto a un campo gravitatorio.

En el instante inicial el cuerpo tiene una velocidad v0 que forma un ángulo α con el plano horizontal. En consecuencia, se puede deducir mediante trigonometría que el cuerpo tiene una velocidad horizontal igual a:

$$v_x = v_0\text{cos}\alpha$$

y una velocidad vertical igual a:

$$v_y = v_0\text{sin}\alpha$$

Dado que la única fuerza que actúa sobre el cuerpo es la gravedad y esta tiene dirección vertical, no hay ninguna fuerza que actúe en el eje horizontal. En consecuencia, en dirección horizontal el cuerpo sigue un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

En el eje vertical, en cambio, la fuerza de la gravedad produce una aceleración en el cuerpo, dando lugar a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

La ecuación que describe la posición en el eje horizontal x del cuerpo es la ecuación del MRU.

$$x(t) = x_0+v_xt$$

$$v_x(t) = \text{constante} = v_0\text{cos}\alpha$$

En el eje vertical y la posición se describe con las ecuaciones del MRUA.

$$y(t) = y_0+v_yt-\dfrac{1}{2}gt^2$$

$$v_y(t) = v_{y0}-gt=v_0\text{sin}\alpha-gt$$

Donde g representa la aceleración gravitacional igual a $9.81 m/s^2$ y se escribe con signo negativo porque tiene sentido opuesto a la velocidad inicial vy.

Combinando las ecuaciones previamente presentadas es posible calcular parámetros como la máxima altura alcanzada por el cuerpo, el máximo alcance, el tiempo necesario hasta alcanzar la máxima altura y el tiempo total de la parábola.

Puedes utilizar la siguiente calculadora para calcular y visualizar estos parámetros de la parábola. Las variables x0 y y0 definen la posición inicial del cuerpo. Si las dejas en blanco se asume que son igual a 0.

m/s
°
m
m

También puedes calcular la posición, velocidad y ángulo de la trayectora en el instante t con la siguiente calculadora.

s