Conversor entre rad/s y Hz

Los radianes por segundo [rad/s] son una unidad que mide la velocidad angular, es decir, la velocidad de rotación de un cuerpo.

Por otro lado, la frecuencia mide el número de ciclos, en este caso vueltas, por unidad de tiempo. Si se mide en hertz o hercios (Hz) expresa el número de ciclos por segundo.

La siguiente calculadora te permite expresar una cierta velocidad de rotación en estas dos unidades.

rad/s
Hz

Conversión entre radianes por segundo y hercios.

La unidades rad/s expresan el número de radianes que recorre un cuerpo en rotación por segundo.

Los radianes son una medida del ángulo recorrido. Por ejemplo, un círculo se divide en $360\degree$ o alternativamente en $2\pi$ radianes. Esto significa que cuando un cuerpo da una vuelta entera, ha hecho un giro de $360\degree$ o de $2\pi$ radianes.

Teniendo en cuenta que una vuelta es equivalente a $2\pi$ radianes podemos escribir la siguiente equivalencia:

$$\frac{ 1\text{ vuelta}}{\text{segundo}}=\frac{2\pi \text{ radianes}}{\text{segundo}}\longrightarrow\frac{ 1\text{ rad}}{\text{s}}=\frac{1}{2\pi}\frac{\text{vueltas}}{s}$$

Por otro lado, la frecuencia es una magnitud que mide el número de ciclos o repeteciones por segundo. Si hablamos de una velocidad de rotación, la frecuencia describe el número de vueltas por unidad de tiempo. Cuando la frecuencia se mide en hertz, indica el número de ciclos por segundo.

En consecuencia, podemos deducir la equivalencia entre rad/s y Hz a partir de la igualdad anterior:

$$\frac{ 1\text{ rad}}{\text{s}}=\frac{1}{2\pi}\frac{\text{vueltas}}{s}=\frac{1}{2\pi}\frac{\text{ciclos}}{s}=\frac{1}{2\pi}\text{Hz}$$

A partir de esta equivalencia podemos convertir una velocidad de rotación expresada en rad/s a una frecuencia expresada en Hz mediante la siguiente igualdad:

$$\frac{\text{Velocidad en }\dfrac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}}{2\pi}=\text{Frecuencia en }\mathbf{Hz}$$

De forma equivalente, podemos hacer la conversión en el sentido contrario mediante:

$$\text{Frecuencia en }\mathbf{Hz}\times 2\pi=\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}$$

Esta expresión es equivalente a la fórmula habitual que relaciona velocidad angular y frecuencia:

$$\omega = 2\pi f$$