Calculadora de movimiento de caída libre

El movimiento de caída libre es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

En este caso el cuerpo sigue un movimiento vertical con una aceleración constante debido a la fuerza de la gravedad. La influencia de otras fuerzas como pueden ser la resistencia con el aire no se tiene en cuenta.

Se considera que en el instante inicial el cuerpo se encuentra a una cierta altura $h$ y con velocidad nula.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el eje vertical $y$ pueden escribirse como:

$$y=y_0+v_0t-\frac{1}{2}gt^2$$

$$v=v_{0}-gt$$

En este caso, se considera que la dirección $y$ es positiva en sentido ascendente. Por este motivo, la aceleración de la gravedad se escribe con signo negativo. Teniendo en cuenta que $y_0=h$, y que $v_0=0$, la ecuación de posición del MRUA de caída libre puede reescribirse como:

$$y=h-\frac{1}{2}gt^2$$

El movimiento de caída libre termina cuando el cuerpo alcanza el suelo, es decir, cuando $y=0$. Teniendo en cuenta la ecuación anterior podemos, por lo tanto, calcular el valor del tiempo en el instante final:

$$y=0=h-\frac{1}{2}gt_f^2\longrightarrow t_f=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

También es posible reescribir la ecuación de la velocidad como:

$$v=-gt$$

Así, la velocidad en el instante en que el cuerpo impacta contra el suelo es igual a:

$$v_f=-gt_f=-g\sqrt{\frac{2h}{g}}=-\sqrt{2gh}$$

Puedes utilizar la siguiente calculadora para obtener el valor de todos estos parámetros para una altura determinada:

m

También puedes calcular la altura y velocidad del cuerpo en un instante t determinado:

s