Calculadora de VAN y TIR

Esta calculadora te permite calcular el Valor Actual Neto (VAN) si introduces una tasa de descuento y a parte te permite calcular también automáticamente la tasa interna de retorno (TIR).

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Flujos de caja:

Año 1:
Año 2:
Año 3:

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Definición del valor actual neto

El valor actual neto (VAN), conocido también como valor presente neto o por sus siglas en inglés NPV, es el valor en el momento actual de una serie de flujos de caja que se producirán en puntos futuros menos la inversión inicial para generar estos flujos.

Un flujo de dinero que se recibirá en un punto futuro tiene en general menos valor que el mismo flujo de dinero en el momento actual. La causa de esta discrepancia es que el dinero actual puede invertirse inmediatamente para generar retornos mientras que el dinero futuro no. Por esto se entiende que es mejor cobrar $\$100$ hoy que de aquí un año.

Para poder comprar un cantidad de dinero situada en un punto futuro con el valor del dinero en el momento actual se aplica una tasa de descuento al dinero futuro. Esto permite calcular el valor presente de una cantidad de dinero. Esta tasa de descuento se conoce como tasa de interés cuando se utiliza en sentido inverso para calcular el valor futuro de una cantidad presente. La fórmula que relaciona el valor presente (VP) con el valor futuro (VF) es la siguiente:

$$\text{VP}=\frac{\text{VF}}{(1+r)^t}$$

En esta expresión $r$ es la tasa de descuento considerada y $t$ el número de períodos entre las dos cantidades. Si $t$ se expresa en años, $r$ será la tasa de descuento anual.

Considerando que conocemos los flujos de caja correspondientes a los siguientes años, podemos aplicar la fórmula anterior para calcular el valor presente de una serie de flujos de caja.

Por ejemplo, si CF1 es el flujo de caja de aquí a un año, CF2 de aquí a dos años, etc. el valor presente puede expresarse como:

$$\text{VP}_{\text{CF}}=\frac{\text{CF}_1}{(1+r)}+\frac{\text{CF}_2}{(1+r)^1}+\frac{\text{CF}_3}{(1+r)^2}+\dotsm$$

Esta misma expresión puede escribirse mediante el sumatorio para un número $n$ de años como:

$$\text{VP}_{\text{CF}}=\displaystyle\sum_{t=1}^n\frac{\text{CF}_t}{(1+r)^t}$$

Finalmente, el valor actual neto (VAN) se obtiene restando la inversión inicial (I0) a estos flujos de caja. Es decir,

$$\text{VAN}=\displaystyle\sum_{t=1}^n\frac{\text{CF}_t}{(1+r)^t}-I_0$$

El valor actual neto es una herramienta útil para tomar decisiones en torno a la viabilidad de posibles inversiones. Un VAN positivo indica que la inversión inicial I0 generaría valor y, por lo tanto, es razonable aprobar la inversión. Un VAN igual a 0 indica que la inversión no genera ni destruye valor mientras que un VAN negativo indica que la inversión destruye valor y según este criterio debería rechazarse.

Definición de la tasa interna de retorno

Un valor utilizado habitualmente en conjunción con el concepto del VAN es la tasa interna de retorno (TIR), conocida también por su nombre en inglés internal rate of return (IRR).

La tasa interna de retorno es simplemente el valor de la tasa de descuento $r$ que hace que el VAN sea igual a cero.

Así, partiendo de la fórmula del VAN y sustituyendo la tasa de descuento $r$ por la TIR obtenemos:

$$\text{VAN}_{\text{TIR}}=0=\displaystyle\sum_{t=1}^n\frac{\text{CF}_t}{(1+\text{TIR})^t}-I_0$$

Técnicamente, la TIR es la tasa de descuento que hace que los flujos de caja futuros tengan el mismo valor actual que la inversión inicial.

El valor de la TIR se tiene en cuenta también en la toma de decisiones de inversiones futuras. Una TIR superior a la tasa de descuento $r$ asumida para el proyecto indica, en general, que el proyecto debe aceptarse. En cambio, si la TIR es inferior a la tasa de descuento el proyecto debería rechazarse.