Calculadora y simulador de hipoteca

La cuota mensual de una hipoteca depende del capital prestado, la tasa interés y el plazo de amortización.

Con esta calculadora puedes calcular las cuotas correspondientes a una tasa de interés fija y al número de años que introduzcas.

Puedes ver también un gráfico con los intereses totales que se habrán pagado y una tabla de amortización que indica para cada cuota los intereses y la contribución al pago del capital prestado.

%
años

Tabla de cuotas

La siguiente tabla muestra la contribución de cada cuota al pago de intereses y al pago del capital prestado:

Fórmulas para el cálculo de las cuotas de una hipoteca

Existen distintos métodos para calcular las cuotas de una hipoteca a partir del capital prestado y la tasa de interés que se aplica. En cada caso pueden existir distintos resultados dependiendo del método que se aplique según las condiciones de cada hipoteca.

La calculadora presentada en esta página calcula las cuotas de una hipoteca asumiendo que el valor de la cuota mensual es constante y que la tasa de interés es fija a lo largo de todo el período de la hipoteca.

Para calcular el valor de la cuota en este caso, simplemente hay que calcular el valor presente de todas las cuotas que van a pagarse en el futuro.

El capital prestado ($C_P$) debe ser igual al valor actual de todas las cuotas futuras ($c$). Si asumimos una tasa de interés igual a $i$, esta relación puede expresarse para un número de años igual a $t$ como:

$$C_P=\frac{c}{1+i}+\frac{c}{(1+i)^2}+\frac{c}{(1+i)^3}+\dotsm++\frac{c}{(1+i)^t}$$

Si tenemos en cuenta que el pago de las cuotas se produce mensualmente pero que la tasa de interés se expresa de forma anual, hay que modificar ligeramente la expresión anterior:

$$C_P=\frac{c}{1+\frac{i}{12}}+\frac{c}{\left(1+\frac{i}{12}\right)^2}+\frac{c}{\left(1+\frac{i}{12}\right)^3}+\dotsm++\frac{c}{\left(1+\frac{i}{12}\right)^{12t}}$$

En este caso el interés efectivo mensual es igual a $\frac{i}{12}$ y el número total de períodos es igual a $12t$, es decir, el número de meses en un período de $t$ años.

Esta expresión es una serie geométrica y puede demostrarse que la suma de todos los términos al lado derecho de la ecuación equivalen a:

$$\sum_{n=1}^{12t}\frac{c}{\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^n}=\frac{12\cdot c}{i}\left(1-\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^{-12t}\right)$$

En consecuencia podemos calcular la cuota mensual a partir del capital prestado ($C_P$), la tasa de interés anual ($i$) y el número de años $t$ como:

$$\text{Cuota mensual}=c=\frac{i\cdot C_P}{12\cdot\left(1-\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^{-12t}\right)}$$

Si queremos calcular para cada cuota la contribución correspondiente al pago de intereses y al pago del capital prestado, simplemente hay que tener en cuenta que para cada período los intereses se calculan a partir del capital pendiente de pago.

En el primer período el capital pendiente de pago es exactamente igual al capital prestado total. En consecuencia, los intereses del primer período pueden calcularse como:

$$\text{Intereses (1)}=\frac{i}{12}\cdot C_P$$

En consecuencia, la parte de la cuota mensual correspondiente a pagar el capital prestado en el primer período es igual a:

$$\text{Pago de capital (1)}=\text{Cuota mensual}-\text{Intereses (1)}=\text{Cuota mensual}-\frac{i}{12}\cdot C_P$$

Restando esta cantidad al capital prestado obtenemos el capital que queda por pagar después del primer período. Aplicando la misma lógica podemos calcular entonces los intereses del segundo período y el pago de capital del segundo período.

Para calcular el capital pendiente después de haber pagado la mensualidad $n$, puede utilizarse la siguiente fórmula:

$$C_{P,n}=C_P\cdot\frac{\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^{12t}-\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^{n}}{\left(1+\dfrac{i}{12}\right)^{12t}-1}$$

A partir de aquí, pueden calcularse los intereses del siguiente período como:

$$\text{Intereses (n+1)}=\frac{i}{12}\cdot C_{P,n}$$

Y el pago de capital como:

$$\text{Pago de capital (n+1)}=\text{Cuota mensual}-\frac{i}{12}\cdot C_{P,n}$$